RSA算法解密（rsa算法加密解密过程）

By Long Luo

rsa算法加密解密过程

一、RSA说明

RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美国麻省理工学院）开发的。RSA取名来自开发他们三者的名字。

RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

二、RSA算法实现

RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。

详细加密过程如下：

1. 选择两个大素数P、Q
2. 计算N = P*Q
3. 选择一个公钥（加密密钥）E，使其不是(P-1)与(Q-1)的因子
4. 选择私钥（解密密钥）D，满足如下条件： (D*E) mod (P-1)(Q-1) = 1
5. 加密时，明文PT计算密文CT如下： CT = PTE mod N
6. 解密时，从密文CT计算明文PT如下： PT = CTD mod N 这也是SSL中会用一种密钥交换算法。

源码如下所示：

/*********************************************************************************************   Copyright(c) tcpipstack*   File Name               :   RSA.c *   Abstract Description    :   RSA加解密算法的简单演示   *   Create Date             :   2010/08/17*   Author                  :   tcpipstack*-------------------------Revision History--------------------------------------------------*   No  Version     Date        Revised By          Item            Description*    1      1.0     10/08/17*********************************************************************************************/#include <stdio.h>#include <math.h>/* RSA算法中加密方公布的密钥是N和E，解密方使用N和D解密 */#define P   5   /* P和Q必须为素数，在实际运用中通常为很大的数 */#define Q   7#define N   (P*Q)   /* add the (), or will cause the mistake */#define Z   ((P - 1)*(Q - 1))#define E   5       /* 加密方选择E，E必须和Z只有一个公约数 */#define D   5       /* (E * D - 1)必须能够被Z整除 *//* 由于long int无法表示过大的数字，所以D取5 */ void main(void){    int i;    int TrsMsg[4] = {12, 15, 22, 5};    long en[4], de[4];    int SecCode[4], DeMsg[4];    printf("下面是一个RSA加解密算法的简单演示:n");    printf("t Copyright(C) Long.Luo.nn");    printf("报文t加密t   加密后密文n");    for (i=0; i<4; i++)    {        /* s = m(E) mod N */        en[i] = (int)pow(TrsMsg[i], E);        SecCode[i] = en[i] % N;        printf("%dt%dtt%dn", TrsMsg[i], en[i], SecCode[i]);    }    printf("n原始报文t密文t加密tt解密报文n");    for (i=0; i<4; i++)    {        /* d = s(D) mod N */        de[i] = pow(SecCode[i], D);        DeMsg[i] = de[i] % N;        printf("%dtt%dt%dtt%dn", TrsMsg[i], SecCode[i], de[i], DeMsg[i]);    }    getchar();}

输出结果如下所示：

通过以上，我们就了解了RSA算法的原理及其实现。

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